Chuyгєn Д‘б»ѓ Bбєґt Д‘бєіng Thб»©c Cгґ-si Bб»“i Dж°б»ўng Hб»ќc Sinh Giб»џi Toгўn 9 Guide

Kỹ thuật 2: Thêm bớt để tạo tích (Cô-si ngược dấu) Thường dùng để khử mẫu thức phức tạp. Cho . Chứng minh: Biến đổi: Cộng các vế: Kỹ thuật 3: Ghép đối xứng Dùng cho các biểu thức có tính hoán vị giữa Ví dụ: Chứng minh Giải: Áp dụng Cô-si cho 2 số:

Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân cho số không âm

Phân tích điểm rơi: Dự đoán GTNN đạt được tại . Khi đó . Ta cần tách sao cho tại Lời giải: Kỹ thuật 2: Thêm bớt để tạo tích

Đây là kỹ thuật quan trọng nhất để xử lý các bài toán có điều kiện ràng buộc. Cho . Tìm GTNN của Sai lầm: . Dấu "=" khi (loại vì

Bạn có muốn mình giải chi tiết trong danh sách trên hoặc cung cấp thêm các bất đẳng thức phụ thường dùng không? bolding để làm nổi bật các khái niệm quan trọng. Khi đó

P=abc+3ab+bca+3bc+cab+3cacap P equals the fraction with numerator the square root of a b end-root and denominator c plus 3 the square root of a b end-root end-fraction plus the fraction with numerator the square root of b c end-root and denominator a plus 3 the square root of b c end-root end-fraction plus the fraction with numerator the square root of c a end-root and denominator b plus 3 the square root of c a end-root end-fraction 4. Bí kíp làm bài

Nếu biểu thức chứa căn thức, hãy nghĩ đến việc bình phương hoặc dùng Cô-si để "phá" căn. Nếu bài toán có Tìm GTNN của Sai lầm:

Dưới đây là đề cương chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9 về , được thiết kế tập trung vào các kỹ thuật giải toán then chốt. CHUYÊN ĐỀ: BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (AM-GM) 1. Kiến thức cơ bản