Przygotować przykład z (są nieco trudniejsze). Rozwiązać zadanie na podzielność liczb.
(k+1)(k+2)2the fraction with numerator open paren k plus 1 close paren open paren k plus 2 close paren and denominator 2 end-fraction . Dowód został zakończony. Podsumowanie
Oto zwięzłe opracowanie indukcji matematycznej, przygotowane w formie gotowego materiału do nauki. Indukcja Matematyczna: Przewodnik Krok po Kroku Indukcja matematyczna - omГіwienie na przykЕ‚adzie
1+2+3+...+k+(k+1)=(k+1)(k+2)21 plus 2 plus 3 plus point point point plus k plus open paren k plus 1 close paren equals the fraction with numerator open paren k plus 1 close paren open paren k plus 2 close paren and denominator 2 end-fraction
k(k+1)2+(k+1)the fraction with numerator k open paren k plus 1 close paren and denominator 2 end-fraction plus open paren k plus 1 close paren Sprowadzamy do wspólnego mianownika: Przygotować przykład z (są nieco trudniejsze)
Bierzemy lewą stronę naszej tezy i podstawiamy za sumę początkowych wyrazów nasze założenie :
1+2+...+k⏟to nasze założenie+(k+1)modified 1 plus 2 plus point point point plus k with under brace below with to nasze założenie below plus open paren k plus 1 close paren Dowód został zakończony
Wykazanie, że jeśli twierdzenie działa dla , to musi działać również dla Przykład: Suma kolejnych liczb naturalnych Udowodnijmy, że dla każdej liczby naturalnej
